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마작 샹텐수 계산법

게임·컴퓨터/마작

 2022. 4. 21.

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리치마작의 샹텐수(向聴数; 향청수) 계산 방법을 설명하는 글입니다.

 

샹텐수는 텐파이까지 남은 최단 횟수, 텐파이는 화료 직전 단계입니다.

 

공격과 수비의 기본이기 때문에 빠르게 계산할 수 있어야 합니다.

 

목차

1. 계산법 및 예시

2. 설명

3. 연습 문제

 
 

1. 계산법

샹텐수 = 8 - 2*멘쯔수 - 타쯔수

 

※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)

※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)

 

샹텐수: 텐파이까지 남은 최단 횟수

텐파이: 화료 직전 단계

멘쯔: 완성된 몸통. 커쯔(333)또는 슌쯔(345)

타쯔: 미완성 몸통. 33, 34, 35 같은 것

 

국사무쌍과 치또이쯔를 제외한 일반형은 위와 같이 계산

※ 국사무쌍: 19만19통19삭/동남서북백발중+중복 1개

※ 치또이쯔: 또이쯔(같은 패 두 개) 7개

 

실제로 계산할 때에는 86543 식으로 빼는 것보다, 2+1+1+1=5로 더한 것을 8에서 빼는 방식이 빠를 수 있음. 편한 방식을 사용

 

◆ 예시1

0569m123356p133s4z

해설(클릭)

556만=1 / 123통=2 / 56통=1 / 133삭=1

→ 8-5=산(3)샹텐

 

※ 마작의 숫자 표현

- 리치마작 용어는 중국어를 일본어로 흉내낸 것이 많음

1 이 (イー)

2 량 (リャン)

3 산 (サン)

4 스 (スー)

5 우 (ウー)

6 로 (ロー)

7 치 (チー)

8 파 (パー)

9 츄 (チュー)

 

용어에 익숙하지 않은 사람을 위해, 그냥 일본어식으로 이치(いち), 니(に), 산(さん), よん(욘), 고(ご), 로쿠(ろく), な나나(나나), 하치(はち), 큐(きゅう)로 부르는 경우도 있음

 

◆ 예시2

2406788m15p169s23z

해설(클릭)

24만=1 / 567만=2 / 88만=1

→ 8-4=스(4)샹텐

 

◆ 예시3

111888m11p1199s34z

해설(클릭)

111만=2 / 888만=2 / 11통=1 / 11삭=1 / 99삭=1

→ 8-7=이(1)샹텐

 

◆ 예시4

23468m23468p2348s

해설(클릭)

234만=2 / 68만=1 / 234통=2 / 68통=1 / 234삭=2

→ 8-8=0 텐파이? (잘못된 계산)

 

※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)

→ 따라서 8-7=이(1)샹텐

 

◆ 예시5

124589m124589p12s

해설(클릭)

12만=1 / 45만=1 / 89만=1 / 12통1= / 45통=1 / 89통=1 / 12삭=1

※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)

→ 8-4=스(4)샹텐

 

◆ 예시6

234m234p23s112255z

해설(클릭)

234만=2 / 234통=2 / 23삭=1 / 동동=1 / 남남=1 / 백백=1

→ 8-8=0 텐파이? (잘못된 계산)

 

※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)

→ 따라서 8-7=이(1)샹텐

 

■ 치또이쯔는 몸통4+머리1 형태가 아니라, 또이쯔 7개 형태를 사용하기 때문에 따로 계산

223788m3399p238s3z

해설(클릭)

• 일반형

223만=1 / 788만=1 / 33통=1 / 99통=1 / 23삭=1

→ 8-5=산(3)샹텐

 

• 치또이쯔 형태로는 또이쯔 7개 중 4개 완성

→ 화료까지 3회 필요. 그 직전 단계인 텐파이까지는 2회 필요. 따라서 치또이쯔 량(2)샹텐

 

■ 국사무쌍도 따로 형태가 정해져 있기 때문에, 없는 걸 체크하면 됨

19m19p124569s1234z

해설(클릭)

• 일반형

① 12삭 (1) / ② 456삭 (2)

→ 8-3=5 / 우(5)샹텐

 

하지만 국사무쌍이 되려면 백발중+중복1개 필요

→ 화료까지 4회 필요. 그 직전 단계인 텐파이까지는 3회 필요. 따라서 국사무쌍 산(3)샹텐

 

2. 설명

실전에 필요한 것은 아니므로 궁금하지 않다면 생략

 

수학적 증명은 아니고, 예시를 통해 설명

 

■ 최대 샹텐수는 8 (파샹텐)

국사무쌍과 치또이쯔 외에는, 모두 14개의 패로 몸통4개와 머리 하나 형태를 만들어야 화료 가능

 

커쯔(333), 슌쯔(345), 또이쯔(33)가 하나도 없는 경우를 생각

258m258p258s12345z

 

여기에서 패를 아래와 같이 바꾸면 화료가 됨

234m234p234s11122z

 

기존 형태에서 9개의 패를 교체하여 화료. 즉 기존 형태는 화료까지 9회 필요

 

즉 화료 직전인 텐파이까지는 8회 필요. 파(8)샹텐

 

따라서 최대 샹텐수는 8

 

■ 몸통은 특정 패에 패 두 개가 붙어 완성됨

예를 들어 2에 34가 붙거나, 2에 22가 붙으면 됨. 즉 2가 몸통이 되려면 패 두 개 필요

 

반대로 말하자면, 몸통이 완성되었다는 것은 필요한 패가 두 개 줄었다는 것. 따라서 몸통이 완성되면 샹텐수에서 -2로 계산

 

■ 타쯔(미완성 몸통)는 몸통이 되려면 아직 패 하나가 필요함. 즉 필요한 패가 한 개만 줄었음. 따라서 타쯔는 샹텐수에서 -1로 계산

 

■ 또이쯔는 머리로 볼 수도 있고, 타쯔로도 볼 수도 있음. 하지만 어떻게 보더라도, 필요한 패가 한 개만 줄어든 점은 같음

 

필요한 패가 2에서 1로 줄어드는 것과, 1에서 0으로 줄어드는 것은 계산상 차이가 없음. 또한 화료 전까지는 또이쯔가 머리·몸통 중 무엇으로 쓰일지 확정된 것이 아니므로 구별할 수 없음

 

따라서 또이쯔도 샹텐수에서 -1로 계산

 

■ 한편 머리 때문에 또이쯔는 반드시 필요

※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)

※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)

 

3. 연습문제

◆ 1번

해설(클릭)

• 일반형

55만=1 / 68만=1 / 13통=1 / 24삭=1 / 중중=1

→ 8-5=산(3)샹텐

 

• 치또이쯔

55만 중중

→ 또이쯔 5개 필요

→ 스(4)샹텐

 

◆ 2번

3344079m2278p355z

해설(클릭)

• 일반형

345만=2 / 34만=1 / 79만=1 / 22통=1 / 78통=1 / 백백=1

※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)

→ 8-6=량(2)샹텐

 

• 치또이쯔

33만 44만 22통 백백

→ 치또이쯔 량(2)샹텐

 

◆ 3번

177m2233p2337s13z2s

해설(클릭)

• 일반형

77만=1 / 2233통=2 / 2233삭=2

→ 8-5=산(3)샹텐

 

• 치또이쯔

77만 22통 33통 22삭 33삭

→ 치또이쯔 이(1)샹텐

 

◆ 4번

234456m2367p3478s

해설(클릭)

• 일반형

234만=2 / 456만=2 / 23통=1

67통=1 / 34삭=1 / 78삭=1

※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)

→ 8-6=량(2)샹텐

 

• 치또이쯔

또이쯔 없으므로 치또이쯔 우(6)샹텐

 

◆ 5번

56m1349p12339s33z4m

해설(클릭)

• 일반형

456만=2 / 34통=1 / 123삭=2 / 서서=1

→ 8-6=량(2)샹텐

 

• 치또이쯔

33삭 / 서서

→ 치도이쯔 우(5)샹텐

 

◆ 6번

236m3469p229s122z2m

해설(클릭)

• 일반형

223만=1 / 34통=1 / 22삭=1 / 남남=1

→ 8-4=스(4)샹텐

 

• 치또이쯔

22만 22삭 남남

→ 치또이쯔 산(3)샹텐

 

◆ 7번

45m669p36677s456z5z

해설(클릭)

• 일반형

45만=1 / 66통=1 / 6677삭=2 / 백백=1

→ 8-5=산(3)샹텐

 

• 치또이쯔

66통 66삭 77삭 백백

→ 치또이쯔 량(2)샹텐

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