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리치마작의 샹텐수(向聴数; 향청수) 계산 방법을 설명하는 글입니다.
샹텐수는 텐파이까지 남은 최단 횟수, 텐파이는 화료 직전 단계입니다.
공격과 수비의 기본이기 때문에 빠르게 계산할 수 있어야 합니다.
1. 계산법
샹텐수 = 8 - 2*멘쯔수 - 타쯔수
※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)
※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)
샹텐수: 텐파이까지 남은 최단 횟수
텐파이: 화료 직전 단계
멘쯔: 완성된 몸통. 커쯔(333)또는 슌쯔(345)
타쯔: 미완성 몸통. 33, 34, 35 같은 것
국사무쌍과 치또이쯔를 제외한 일반형은 위와 같이 계산
※ 국사무쌍: 19만19통19삭/동남서북백발중+중복 1개
※ 치또이쯔: 또이쯔(같은 패 두 개) 7개
실제로 계산할 때에는 86543 식으로 빼는 것보다, 2+1+1+1=5로 더한 것을 8에서 빼는 방식이 빠를 수 있음. 편한 방식을 사용
◆ 예시1
해설(클릭)
556만=1 / 123통=2 / 56통=1 / 133삭=1
→ 8-5=산(3)샹텐
※ 마작의 숫자 표현
- 리치마작 용어는 중국어를 일본어로 흉내낸 것이 많음
1 이 (イー)
2 량 (リャン)
3 산 (サン)
4 스 (スー)
5 우 (ウー)
6 로 (ロー)
7 치 (チー)
8 파 (パー)
9 츄 (チュー)
용어에 익숙하지 않은 사람을 위해, 그냥 일본어식으로 이치(いち), 니(に), 산(さん), よん(욘), 고(ご), 로쿠(ろく), な나나(나나), 하치(はち), 큐(きゅう)로 부르는 경우도 있음
◆ 예시2
해설(클릭)
24만=1 / 567만=2 / 88만=1
→ 8-4=스(4)샹텐
◆ 예시3
해설(클릭)
111만=2 / 888만=2 / 11통=1 / 11삭=1 / 99삭=1
→ 8-7=이(1)샹텐
◆ 예시4
해설(클릭)
234만=2 / 68만=1 / 234통=2 / 68통=1 / 234삭=2
→ 8-8=0 텐파이? (잘못된 계산)
※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)
→ 따라서 8-7=이(1)샹텐
◆ 예시5
해설(클릭)
12만=1 / 45만=1 / 89만=1 / 12통1= / 45통=1 / 89통=1 / 12삭=1
※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)
→ 8-4=스(4)샹텐
◆ 예시6
해설(클릭)
234만=2 / 234통=2 / 23삭=1 / 동동=1 / 남남=1 / 백백=1
→ 8-8=0 텐파이? (잘못된 계산)
※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)
→ 따라서 8-7=이(1)샹텐
■ 치또이쯔는 몸통4+머리1 형태가 아니라, 또이쯔 7개 형태를 사용하기 때문에 따로 계산
해설(클릭)
• 일반형
223만=1 / 788만=1 / 33통=1 / 99통=1 / 23삭=1
→ 8-5=산(3)샹텐
• 치또이쯔 형태로는 또이쯔 7개 중 4개 완성
→ 화료까지 3회 필요. 그 직전 단계인 텐파이까지는 2회 필요. 따라서 치또이쯔 량(2)샹텐
■ 국사무쌍도 따로 형태가 정해져 있기 때문에, 없는 걸 체크하면 됨
해설(클릭)
• 일반형
① 12삭 (1) / ② 456삭 (2)
→ 8-3=5 / 우(5)샹텐
하지만 국사무쌍이 되려면 백발중+중복1개 필요
→ 화료까지 4회 필요. 그 직전 단계인 텐파이까지는 3회 필요. 따라서 국사무쌍 산(3)샹텐
2. 설명
실전에 필요한 것은 아니므로 궁금하지 않다면 생략
수학적 증명은 아니고, 예시를 통해 설명
■ 최대 샹텐수는 8 (파샹텐)
국사무쌍과 치또이쯔 외에는, 모두 14개의 패로 몸통4개와 머리 하나 형태를 만들어야 화료 가능
커쯔(333), 슌쯔(345), 또이쯔(33)가 하나도 없는 경우를 생각
여기에서 패를 아래와 같이 바꾸면 화료가 됨
기존 형태에서 9개의 패를 교체하여 화료. 즉 기존 형태는 화료까지 9회 필요
즉 화료 직전인 텐파이까지는 8회 필요. 파(8)샹텐
따라서 최대 샹텐수는 8
■ 몸통은 특정 패에 패 두 개가 붙어 완성됨
예를 들어 2에 34가 붙거나, 2에 22가 붙으면 됨. 즉 2가 몸통이 되려면 패 두 개 필요
반대로 말하자면, 몸통이 완성되었다는 것은 필요한 패가 두 개 줄었다는 것. 따라서 몸통이 완성되면 샹텐수에서 -2로 계산
■ 타쯔(미완성 몸통)는 몸통이 되려면 아직 패 하나가 필요함. 즉 필요한 패가 한 개만 줄었음. 따라서 타쯔는 샹텐수에서 -1로 계산
■ 또이쯔는 머리로 볼 수도 있고, 타쯔로도 볼 수도 있음. 하지만 어떻게 보더라도, 필요한 패가 한 개만 줄어든 점은 같음
필요한 패가 2에서 1로 줄어드는 것과, 1에서 0으로 줄어드는 것은 계산상 차이가 없음. 또한 화료 전까지는 또이쯔가 머리·몸통 중 무엇으로 쓰일지 확정된 것이 아니므로 구별할 수 없음
따라서 또이쯔도 샹텐수에서 -1로 계산
■ 한편 머리 때문에 또이쯔는 반드시 필요
※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)
※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)
3. 연습문제
◆ 1번
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• 일반형
55만=1 / 68만=1 / 13통=1 / 24삭=1 / 중중=1
→ 8-5=산(3)샹텐
• 치또이쯔
55만 중중
→ 또이쯔 5개 필요
→ 스(4)샹텐
◆ 2번
해설(클릭)
• 일반형
345만=2 / 34만=1 / 79만=1 / 22통=1 / 78통=1 / 백백=1
※ 또이쯔가 있다면, 멘쯔·타쯔·또이쯔 합계 5개까지만 계산 (멘쯔 우선)
→ 8-6=량(2)샹텐
• 치또이쯔
33만 44만 22통 백백
→ 치또이쯔 량(2)샹텐
◆ 3번
해설(클릭)
• 일반형
77만=1 / 2233통=2 / 2233삭=2
→ 8-5=산(3)샹텐
• 치또이쯔
77만 22통 33통 22삭 33삭
→ 치또이쯔 이(1)샹텐
◆ 4번
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• 일반형
234만=2 / 456만=2 / 23통=1
67통=1 / 34삭=1 / 78삭=1
※ 또이쯔가 없다면, 멘쯔·타쯔는 4개까지만 계산 (멘쯔 우선)
→ 8-6=량(2)샹텐
• 치또이쯔
또이쯔 없으므로 치또이쯔 우(6)샹텐
◆ 5번
해설(클릭)
• 일반형
456만=2 / 34통=1 / 123삭=2 / 서서=1
→ 8-6=량(2)샹텐
• 치또이쯔
33삭 / 서서
→ 치도이쯔 우(5)샹텐
◆ 6번
해설(클릭)
• 일반형
223만=1 / 34통=1 / 22삭=1 / 남남=1
→ 8-4=스(4)샹텐
• 치또이쯔
22만 22삭 남남
→ 치또이쯔 산(3)샹텐
◆ 7번
해설(클릭)
• 일반형
45만=1 / 66통=1 / 6677삭=2 / 백백=1
→ 8-5=산(3)샹텐
• 치또이쯔
66통 66삭 77삭 백백
→ 치또이쯔 량(2)샹텐
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